![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Для примера, рассмотренного выше y»=2x-4 при х=1 у»<0
при х=3 у»>0
т. е. можно представить это тоже таблицей:
f’(x1) | f”(x1) | Характер критической точки |
– | Точка max | |
+ | Точка min | |
Неизвестен |
Пример2: Исследовать на max и min функцию; y=2sin x+cos 2x.
Решение: Т. к. функция периодическая с периодом 2π, то достаточно ее исследовать на интервале [0,2π].
1) Находим первую производную:
y’=2sin x-2cos 2x=2(cos x-2sin x·cos x)=2cosx(1-2sin x)/
2) Находим критические точки: 2cos x(1-2sin x)=0
а ) cos x=0; x1= ;x2=
.
Б) 1-2sin x=0 ; x3=
;x4=
.
Расположим их по возрастанию x1= x2=
; x3=
;x4=
.
3) Находим вторую производную: y»=-2sin x-4cos 2x.
4) Исследуем в критических точках:
x1= <0
.
X2= >0
.
X3= <0
.
X4= >0
.
Изображаем график.
Дата публикования: 2015-01-26; Прочитано: 1359 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!