Условия возрастания и убывания функций. Стационарные точки

Определение возрастающей функции.
Функция y = f(x) возрастает на интервале X, если для любых и выполняется неравенство . Другими словами – большему значению аргумента соответствует большее значение функции.

Определение убывающей функции.
Функция y = f(x) убывает на интервале X, если для любых и выполняется неравенство . Другими словами – большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.

На основании достаточных признаков находятся промежутки возрастания и убывания функции.
Вот формулировки признаков:
-если производная функции y = f(x) положительна для любого x из интервала X, то функция возрастает на X;

-если производная функции y = f(x) отрицательна для любого x из интервала X, то функция убывает на X.

Таким образом, чтобы определить промежутки возрастания и убывания функции необходимо:
-найти область определения функции;

-найти производную функции;

-решить неравенства и на области определения;

-к полученным промежуткам добавить граничные точки, в которых функция определена и непрерывна.