Функций обладающих (или не обладающих) указанными свойствами

В матем. числовая функция – это функция области, определения и значений к-ой являются подмножествами числовых множеств — как правило, множества действительных чисел или множества комплексных чисел.

Пусть дано отображение. Тогда его графиком Г называется множество.

График функции — множество точек, у которых абcциссы являются допустимыми значениями аргумента x, а ординаты — соответствующими значениями функции y.

Пр.: лин.ф-ция, У=2х+1

Нечётная функция — функция, меняющая знак при изменении знака независимого переменного/ функция, симметричная относительно центра координат.

Пр.: Синус .

Тангенс .

Чётная функция — это функция, не изменяющая своего значения при изменении знака независимого переменного / функция, симметричная относительно оси ординат.

Пр.: Косинус .

Периодическая функция ― функция, повторяющая свои значения через какой-то ненулевой период, то есть не меняющая своего значения при добавлении к аргументу фиксированного ненулевого числа (периода).

Пр.: Все тригонометрические функции являются периодическими.

Монотонная функция — это функция, приращение которой не меняет знака, то есть либо всегда неотрицательно, либо всегда неположительно. Если в дополнение приращение не равно нулю, то функция называется строго монотонной.

Пр.: Парабола f (x) = x ² строго убывает на и строго возрастает на .