Точка перегиба. Необходимое и достаточное условие перегиба

Точка, при которой меняется направление выпуклости называется точкой перегиба.

Касательная в этой точке «протыкает» график насквозь.

Y=x³

Необходимые условия наличия перегиба

либо не существует.

Достаточные условия наличия перегиба

1. Если меняет знак при переходе через точку x0, то x0 - точка перегиба.

2. Если то при n четном x0 - точка перегиба, при n нечетном x0 не является точкой перегиба.