Теорема Лагранжа. Формула конечных приращений

Формула конечных приращений

F ‘(c) = Δf/Δx (приращение функции/ приращение аргумента)

или теорема о среднем значении утверждает, что если функция f непрерывна на отрезке [a;b] и дифференцируема в интервале (a;b), то найдётся такая точка , что .

Геометрически: на отрезке [a;b] найдётся точка, в которой касательная параллельна хорде, проходящей через точки графика, соответствующие концам отрезка.

Физически: Пусть f(t) — расстояние точки в момент t от начального положения. Тогда f(b) − f(a) есть путь, пройденный с момента t = a до момента t = b, отношение — средняя скорость за этот промежуток.

Vср=S(t2)-S(t1) / t2 – t1