Замена переменных в тройном интеграле. Цилиндрические координаты. Сферические координаты

Пусть посредством функций производится взаимно однозначное отображение открытого множества, содержащего область пространства на открытое множество, содержащее область пространства и есть образ . Если эти три функции непрерывны вместе со своими первыми частными производными в области и якобиан , то . Выражение называется элементом объема в криволинейных координатах.