Интегрирование по частям в определенном интеграле

Если u (x), v (x) - непрерывно дифференцируемые функции, то .
Док-во. Интегрируем равенство в пределах от a до b: . Функция в левом интеграле имеет первообразную uv, по формуле Ньютона-Лейбница , следовательно, , откуда и следует доказываемое равенство.
Пример: .