![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Периодическая функция ― функция, повторяющая свои значения через какой-то ненулевой период, то есть не меняющая своего значения при добавлении к аргументу фиксированного ненулевого числа (периода).
Все тригонометрические функции являются периодическими.
Пусть M есть абелева группа (обычно предполагается — вещественные числа с операцией сложения или
— комплексные числа). Функция
называется периодической с периодом
, если справедливо
.
Если это равенство не выполнено ни для какого , то функция f называется апериодической.
Если для функции существуют два периода
, отношение которых не равно вещественному числу, то есть
, то f называется двоякопериодической функцией. В этом случае значения f на всей плоскости определяются значениями в параллелограмме, натянутом на T1,T2.
Примеры
· Вещественные функции синус и косинус являются периодическими с основным периодом 2π, так как
·
· Функция, равная константе f (x) = const, является периодической, и любое число является её периодом. Главного периода не имеет.
· Функция Дирихле является периодической, её периодом является любое рациональное число.
· Функция является апериодической.
Дата публикования: 2015-01-25; Прочитано: 257 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!