![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Алгебраическая функция — функция, которая в окрестности каждой точки области определения может быть задана неявно с помощью алгебраического уравнения.
Более точное определение:
Функция называется алгебраической в точке
, если существует окрестность точки
, в которой верно тождество
где есть многочлен от n + 1 переменной.
Функция называется алгебраической, если она является алгебраической в каждой точке области определения.
Например, функция действительного переменного является алгебраической на интервале (− 1,1) в поле действительных чисел, так как она удовлетворяет уравнению
Существует аналитическое продолжение функции на комплексную плоскость, с вырезанным отрезком [ − 1,1] или с двумя вырезанными лучами
и
. В этой области полученная функция комплексного переменного является алгебраической и аналитической.
Известно, что если функция является алгебраической в точке, то она является и аналитической в данной точке. Обратное неверно. Функции, являющиеся аналитическими, но не являющиеся алгебраическими, называются трансцендентными.
Дата публикования: 2015-01-25; Прочитано: 186 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!