Свойства. Конечная линейная комбинация сходящихся последовательностей также является сходящейся последовательностью

Конечная линейная комбинация сходящихся последовательностей также является сходящейся последовательностью, причём .

Если последовательности и сходятся, то их произведение также сходится, причём .

Если последовательности и сходятся, для всех номеров n имеет место неравенство и , то последовательность сходится, причём .

1. Лемма об отграниченности последовательности от нуля.

Лемма.