Построение профиля кулачка с поступательно движущимся толкателем

Выбираем произвольную точку на чертеже — центр вращения кулачка А, откладываем в нужном направлении эксцентриситет е (направление определяется вместе с величиной эксцентриситета) и проводим ось толкателя уу. Делая засечку радиусом на оси уу, определяем крайнее нижнее положение острия толкателя В₀.

На графике закона движения абсциссу, соответствующую одному обороту кулачка, делим на ряд интервалов и получаем последовательные значения перемещения толкателя и т. д., соответствующие углам поворота кулачка и т. д. Возвращаясь к рис, откладываем на оси уу перемещения и т. д. и получаем ряд последовательных положений точки В (В₁ В₂, В₃ и т. д.).

Так как после поворота кулачка на угол по часовой стрелке в точку В₁ попадает точка профиля кулачка С₁ то для определения положения этой точки () необходимо точку В₁ повернуть относительно центра А на угол в направлении,противоположном вращению кулачка. Иначе говоря, через точку проводим дугу радиусом АВ₁, откладываем против часовой стрелки угол , равный углу , и получаем положение точки . Аналогичным способом находим положение остальных точек профиля …,поворачивая точки на углы …относительно оси вращения кулачка. Соединяя точки ... плавной кривой, получаем профиль кулачка, который при вращении по часовой стрелке обеспечит перемещение толкателя по требуемому закону.

Указанный графический метод, обладая наглядностью и простотой, не всегда обеспечивает необходимую точность профиля, поэтому практически поступают так: полярные координаты точек ,... (радиус-вектор и угол по профилю ) определяют аналитически. - Следует иметь в виду, что угол по профилю () вообще не равен углу поворота кулачка (), и только для центрального механизма (при е=0) эти углы совпадают по своему значению.

Рис. 12. Построение профиля кулачка графическим методом

Рис. 13. Расчет координат точек профиля кулачка

На рис. 13 показано перемещение толкателя , соответствующее повороту кулачка на угол , после чего точка попадает в точку . Из имеем:

. (5)

Из определяем текущее значение радиуса - вектора:

. (6)

Так как угол по профилю а может быть как больше, так и меньше угла поворота в зависимости от направлений вращения кулачка, движения толкателя и эксцентриситета, то:

, (7)

где

, (8)

или

. (9)

Знак в формуле 9 определяют из предварительного графического построения.

Аналитический расчет ведут в такой последовательности: задаются достаточно близкими значениями угла (например через ) и определяют по заданному закону: . Зная , е и подсчитав , определяют значения радиуса - вектора по формуле 6, а по формуле 9 находят угол по профилю. По полученной таблице значений г (а) изготовляют профиль кулачка.