Изучение процентов в основной школе

Тема «Проценты» является одной из самых сложных в школьном курсе математики. К тому же для её изучения отводится очень мало времени. В результате, если ещё в 5-6 классах учащиеся могут решать простейшие задачи на проценты, то к 9-11 классам они забывают самые элементарные понятия темы «Процент» (что такое один процент числа, 100% числа, как перевести процент в десятичную или обыкновенную дроби и наоборот и др.) Такие проблемы, как правило, возникают с отстающими ребятами. Поэтому считаю, что изучению и, особенно, повторению процентов следует уделять больше времени. Может, например, для повторения один раз в неделю или хотя бы один раз в месяц задавать учащимся задачи на проценты в качестве домашнего задания с последующей проверкой их решения; время от времени включать задачи на проценты в контрольные, самостоятельные работы, математические диктанты и т.п.
На начальном этапе изучения этой темы очень важна мотивация. Зачем нам нужны проценты? Для чего нам их нужно изучать и откуда они взялись? Такие вопросы задают себе школьники, впервые знакомясь с процентами. Чтобы ответить на эти вопросы, следует обратиться к истории возникновения процентов.
Учитель может сам рассказать ученикам о возникновении процентов, а может и дать доклады и самим ученикам.

При введении процентов, считаю очень важным, чтобы учащиеся поняли, что 1% - это одна сотая часть, а 100% - это 1, то есть вся величина. Затем ребята должны научиться представлять проценты в виде десятичной и обыкновенной дробях и наоборот. Здесь можно предлагать следующие задачи:

1. Представьте в виде десятичной дроби: 12%, 43%, 63%, 87%, 124%, 347% и т.д.
2. Выразите процент обыкновенной дробью и если сокращается сократите: 34%, 58%, 120%, 60%, 100% и т.д.
3. Выразите в процентах:

а) три сотых всех книг библиотеки;
б) восемьдесят сотых всех учащихся школы;
в) шестьдесят сотых всей зарплаты.
Следующие задания помогут ребятам наглядно представить себе проценты.
1.Какая часть заштрихована? Выразите в процентах?

2. Сколько процентов круга заштриховано?

Классификация задач на проценты и методы их решения.
Проанализировав методическую литературу и учебники можно выделить следующие виды задач на проценты:
1.задачи на нахождение процентов от числа;

2.задачи на нахождение числа по его процентам;

3.задачи на нахождение процентного отношения;

4.задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько процентов;

5.задачи на смеси и сплавы;

6.задачи на вычисление простых и сложных процентов.