Критерий устойчивости Найквиста

Для оценки устойчивости используется передаточная функция разомкнутой системы.

Пусть имеем передаточную функцию разомкнутой системы

.

Тогда передаточная функция замкнутой системы

_.

Подставим вместо и получим

– это вектор Михайлова для замкнутой системы.

Составим функцию:

Числитель – это вектор Михайлова для замкнутой системы. Знаменатель – характеристический комплекс для разомкнутой системы (можно сказать – вектор Михайлова для разомкнутой системы).

1 случай. Разомкнутая система устойчива, то есть характеристическое уравнение разомкнутой системы не имеет корней с положительной вещественной частью . Поэтому при изменении от до вектор повернется на угол .

Если замкнутая система устойчива, то вектор Михайлова при изменении от до повернется на угол .

Отсюда следует, что при изменении от до повернется на угол .

Рассмотрим годограф вектора

	Рис. 6.9

Для разомкнутой системы , поэтому вместо можно строить более простой вектор .

		Рис. 6.10