В каких силовых полях проекция момента импульса будет интегралом движения?

Решение:

Для положительного ответа на этот вопрос достаточно выполнения условия:

(1)

Соотношение (1) выполняется в двух случаях:

1. и следовательно поле u=u(z) обладает цилиндрической симметрией относительно вращения вокруг оси Z.

2. Поле является центрально-симметричным, u=u(r) где

Действительно: ; и, следовательно .

Ответ:u=u(r); u=u(z).