Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

С разделяющимися переменными



Определение 11. Дифференциальное уравнение вида

X (x) d x + Y (y) d y = 0 (5)

называется уравнением с разделенными переменными.

Считая y = φ(x) известной, это уравнение можно рассматривать как сумму двух дифференциалов, а неопределенные интегралы от них будут отличаться постоянным числом. То есть общий интеграл уравнения (5) имеет вид:

Определение 12. Уравнение вида

X 1(x) Y 1(y) d x + X 2(x) Y 2(y) d y = 0

называется уравнением с разделяющимися переменными.

Уравнение с разделяющимися переменными может быть приведено к уравнению (5) путем деления обеих частей уравнения на произведение Y 1(y) X 2(x):

Замечание. Уравнение у ¢ = f 1(x) f 2(y) приводится к уравнению (5) следующим образом

,

Решение f 2(y) = 0 может быть особым.





Дата публикования: 2015-01-23; Прочитано: 174 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...