Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
При нахождении суммы ряда на ЭВМ, конечно, невозможно просуммировать бесконечное число слагаемых, всегда приходится ограничиваться какой-то частной суммой. Но при этом необходимо иметь какую-то оценку погрешности, то есть оценку остатка сходящегося ряда. Ниже будет получена одна из таких оценок.
Вспомним основное неравенство предыдущей теоремы:
.
Тогда имеем
Переходя к пределу , получаем
.
С другой стороны получаем
Переходя к пределу , получаем
.
Объединяя эти два неравенства, получаем окончательно
.
Это и дает искомую оценку остатка сходящегося ряда.
Дата публикования: 2015-01-23; Прочитано: 317 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!