Решение. 3. Производная функции равна

3. Производная функции равна . Точка является единственной критической точкой функции . В окрестности этой точки функция непрерывна и имеет производную. При переходе через точку производная меняет знак с – на знак +. Из теоремы 8.3 следует, что — точка локального минимума.

4. Производная функции равна . Точка является единственной критической точкой функции . В окрестности этой точки функция непрерывна и имеет всюду производную, кроме точки . При переходе через точку производная меняет знак с – на знак +. Из теоремы 8.3 следует, что — точка локального минимума.

5. Производная функции равна . Точка является единственной критической точкой функции . В окрестности этой точки функция непрерывна и имеет всюду производную, кроме точки . При переходе через точку знак производной не меняется. Из теоремы 8.3 следует, что не является точкой локального экстремума функции .