 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Условия монотонности функции. § 8.1. Исследование поведения функций одной переменной
|
|
ГЛАВА 8. ИССЛЕДОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ ФУНКЦИЙ
§ 8.1. Исследование поведения функций одной переменной
В этом параграфе будут сформулированы условия монотонности и выпуклости функции, существование у нее локальных экстремумов и наибольших (наименьших) значений, изучено поведение функции на бесконечности и в окрестности точек разрыва второго рода.
Условия монотонности функции
Теорема 8.1. Если функция 
имеет производную на интервале 
, то справедливы следующие утверждения.
1. Если 
на интервале 
то функция 
возрастает (убывает) на этом интервале.
2. Производная 
на интервале тогда и только тогда, когда функция не убывает (не возрастает) на этом интервале.
Дата публикования: 2015-01-23; Прочитано: 232 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
