Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
ГЛАВА 8. ИССЛЕДОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ ФУНКЦИЙ
§ 8.1. Исследование поведения функций одной переменной
В этом параграфе будут сформулированы условия монотонности и выпуклости функции, существование у нее локальных экстремумов и наибольших (наименьших) значений, изучено поведение функции на бесконечности и в окрестности точек разрыва второго рода.
Условия монотонности функции
Теорема 8.1. Если функция имеет производную на интервале , то справедливы следующие утверждения.
1. Если на интервале то функция возрастает (убывает) на этом интервале.
2. Производная на интервале тогда и только тогда, когда функция не убывает (не возрастает) на этом интервале.
Дата публикования: 2015-01-23; Прочитано: 231 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!