Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Условия монотонности функции. § 8.1. Исследование поведения функций одной переменной



ГЛАВА 8. ИССЛЕДОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ ФУНКЦИЙ

§ 8.1. Исследование поведения функций одной переменной

В этом параграфе будут сформулированы условия монотонности и выпуклости функции, существование у нее локальных экстремумов и наибольших (наименьших) значений, изучено поведение функции на бесконечности и в окрестности точек разрыва второго рода.

Условия монотонности функции

Теорема 8.1. Если функция имеет производную на интервале , то справедливы следующие утверждения.

1. Если на интервале то функция возрастает (убывает) на этом интервале.

2. Производная на интервале тогда и только тогда, когда функция не убывает (не возрастает) на этом интервале.





Дата публикования: 2015-01-23; Прочитано: 231 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.005 с)...