![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
1. .
2. .
3. Если случайные величины X и Y независимы, то .
4.
X и Y – линейно зависимы, т.е.
, где a и b – некоторые постоянные числа, причем
при
, и
при
.
Пример 2.28. Для случайных величин X и Y, заданных в примере 2.23, найти коэффициент корреляции .
Решение. Пользуясь таблицей распределения системы , находим законы распределения величин X и Y (см. пример 2.23):
X | ||
P | 0,6 | 0,4 |
Y | – 1 | ||
P | 0,35 | 0,5 | 0,15 |
Находим ,
,
,
,
,
:
;
;
;
.
Находим , используя формулу (2.63) и таблицу распределения системы
из примера 2.23:
Следовательно, (см. формулу (2.62)) находим ковариацию случайных величин X и Y:
Наконец, находим коэффициент корреляции (см. формулу (2.66)):
.
Заметим, что так как , то случайные величины X и Y зависимы, что было уже доказано в примере 2.26.
Дата публикования: 2015-01-23; Прочитано: 216 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!