Свойства ковариации

1. .

2. , .

3. Если случайные величины X и Y независимы, то .

4. , где – произвольное число.

Из свойства 3 следует, что если , то случайные величины X и Y зависимы. Однако из условия не следует независимость случайных величин X и Y.

Определение 2.30. Если , то случайные величины X и Y называются некоррелированными. В противном случае (т.е. в случае ) они называются коррелированными.

Определение 2.31. Коэффициент корреляции случайных величин X и Y вычисляется по формуле

, (2.66)

где , , и определяет степень линейной зависимости этих случайных величин.