Основные свойства функции распределения двумерной случайной величины

1. для любых ;

2. при ; при , т.е. – неубывающая функция по каждому из аргументов;

3. ,

где ;

4. ;

5. Пусть и – интегральные функции распределения случайных величин X и Y, соответственно. Тогда

(2.53)

6. .

Пример 2.24. Для двумерной случайной величины из примера 2.23 найти функцию распределения , а также вычислить функции распределения случайных величин X и Y.

Решение. Используя формулу (2.51) или (2.52), находим :

		0,15	0,15+0,4=0,55	0,15+0,4+ +0,05=0,6
		0,15+0,2=0,35	0,15+0,4+0,2+ +0,1=0,85

Используя формулу (2.53), находим функции распределения и случайных величин X и Y:

Для нахождения функций распределения и можно использовать законы распределения для величин X и Y, найденные в примере 2.23, и формулу (2.10).