Функция распределения дискретной случайной величины

Функция распределения дискретной случайной величины имеет вид (см. формулу (2.2))

, (2.9)

Здесь суммирование ведется по всем i, для которых . Функция распределения любой дискретной случайной величины есть разрывная ступенчатая функция, скачки которой происходят в точках, соответствующих возможным значениям случайной величины. Применяя формулу (2.9), получаем

(2.10)

Например, если возможные значения случайной величины X есть , , , , то из определения (2.9) вытекает, что при , и при , и график функции распределения имеет вид

Стрелки на графике обозначают одностороннюю непрерывность слева в каждой точке .

Пример 2.2. Брошена игральная кость. Случайная величина X –число выпавших очков. Написать закон распределения величины X и построить ее функцию распределения .

Решение. Случайная величина X принимает возможные значения: {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Вероятности этих значений , . Следовательно, ряд распределений X имеет вид:

X
P	1/6	1/6	1/6	1/6	1/6	1/6

Вычислим функцию распределения величины X, используя формулу (2.9) или (2.10):

Теперь построим график :