Закон распределения вероятностей. Независимость случайных величин

Определение 2.4. Законом распределенияслучайной величины Х называется любая функция (правило, таблица, график и т.п.), устанавливающая соответствие между значениями случайной величины и вероятностями их наступления и позволяющая находить вероятности отдельных событий случайной величины или множества этих значений: для любых a и b.

Определение 2.5. Две случайные величины называются независимыми, если закон распределения одной из них не зависит от того, какие возможные значения приняла другая величина.

Для независимых случайных величин выполнено следующее соотношение

для всех x, y. (2.1)

В том случае, когда это соотношение нарушается хотя бы в одной точке, величины X и Y называются зависимыми.

Замечание. Под понимается событие, состоящее в том, что случайная величина Х примет значение меньше, чем число x.