Примеры случайных величин

1. Испытание – бросок одной игральной кости. Случайная величина –число выпавших очков; ее возможные значения:{1, 2, 3, 4, 5, 6}.
2. Испытание – бросание монеты 2 раза. Случайная величина – число выпадений «орла»; ее возможные значения: {0, 1, 2}.
3. Испытание – стрельба по мишени. Случайная величина –число выстрелов до первого попадания в цель; ее возможные значения: {1, 2, 3,…}.
4. Случайная величина – "температура воздуха, измеряемая на данной метеостанции в случайный момент времени в течение года"; ее возможные значения – .
5. Случайная величина – расстояние, которое пролетит снаряд при выстреле из орудия ее возможные значения – .

В зависимости от вида множества возможных значений случайные величины могут быть дискретными и непрерывными.

Определение 2.2. Случайная величина Х называется дискретной, если она принимает отдельные изолированные возможные значения.

Число возможных значений дискретной случайной величины может быть конечным или счетным, т.е. их элементы можно расположить в определенном порядке и пронумеровать.

Определение 2.3. Случайная величина Х называется непрерывной, если она принимает любые значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка.

Более строгое определение непрерывности случайной величины см. в разделе 2.9. Случайные величины , , из примеров выше – дискретные, а и – непрерывные.