Размерность аффинного множества

Размерностью аффинного множества называется число, равное размерности его направляющего подпространства . Размерность аффинного множества будем обозначать символом .. Тогда .

Найдем размерности аффинных множеств, которые были рассмотрены в предыдущем параграфе.

□ Теорема 2.13. Справедливы следующие утверждения:

1. размерность аффинного множества решений системы линейных уравнений равна , где – число неизвестных в системе уравнений, а – ранг матрицы

2. ;

3. .