Идеальная гибкая обратная связь

Передаточная функция этой обратной связи соответствует идеальному дифференцирующему звену, т.е.

Такая обратная связь называется обратной связью по скорости. В этом случае для звена с передаточной функцией

будем иметь

т.е. гибкая обратная связь не изменяет коэффициент передачи охваты­ваемого звена, но изменяет его постоянную времени. Например, для инерционного звена первого порядка

где - постоянная времени скорректированного звена.

При отрицательной обратной связи постоянная времени T уве­личивается, а при положитель­ной - уменьшается. Положитель­ным при этом является то, что ко­эффициент передачи звена остаётся неизменным.

На рис. 7.9 приведены переходные характеристики статического звена, охваченного гибкой обратной связью, h₀(0) и h(t).

В случае статического звена второго порядка (колебательного) гибкая обратная связь изменяет постоянную времени Т₂, стоящую в знаменателе при p впервой степени. При отрицательной обратной связи Т₂ увеличивается, что вызывает увеличение коэффициента зату­хания ξ = T₂ /2 T₁ и уменьшает колебательность переходного процесса.

Для интегрирующего звена с передаточной функцией

передаточная функция скорректированного звена

где

Следовательно, гибкая обратная связь изменяет коэффициент пере­дачи, не изменяя типа звена, в отличие от жесткой обратной связи.