Оценка приближения

Из формулы (2.8) имеем:

.

Устремляя к бесконечности и учитывая, что , окончательно получим:

. (2.12)

Отсюда видно, что чем меньше , тем больше скорость сходимости итерационного процесса (2.5).

Для оценки приближения можно использовать и другую формулу.

Пусть . Очевидно, что . Учитывая, что , получим:

,

где находится между и . Следовательно, , т.е.

.

Используя формулу (2.7), получим:

. (2.13)

Если , то . В этом случае из неравенства вытекает неравенство , где - заданная точность.