Теорема 2.4

Пусть функция определена и дифференцируема на отрезке , причем все ее значения и выполняется условие

, при , (2.6)

тогда процесс итераций, определяемый формулой (2.5), сходится независимо от выбора начального приближения и предельное значение является единственным корнем уравнения (2.4) на отрезке .