Перестановки и подстановки

Перестановкой - любой кортеж, состоящий из n различных элементов.

Рn =n!= n(n-1)(n-2).

Пример: Расставить на полке 10 книг можно Р10 = 10! = 3 628 800 различными способами.

Если существует биективное отображение множества M на себя: σ: М ↔ М, то оно называется подстановкой множества М.

Подстановку можно представить в виде матрицы:

Если в матрице переставить столбцы, то получим матрицу той же самой подстановки.

Подстановки можно умножать: