![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Множества. Основные понятия.
Георг Кантор (1845 – 1918 гг.) – основатель теории множеств.
Множество – объединение в одно общее объектов, хорошо различаемых нашей интуицией или нашей мыслью.
Элементы множеств – объекты, из которых состоят множества.
Конечное множество – множество, состоящее из конечного числа элементов.
Бесконечное множество – не являющее конечным.
Мощность конечного множества – число элементов множества. |A|
Пустое множество -множество не содержащее ни одного элемента.
Способы задания множеств:
1) Полный список элементов: А = { a 1, …, an }. Используется только с конечным множеством.
2) С помощью характеристического свойства: A = {а| P (а)}, где P (x) – некоторое свойство, которому удовлетворяют все элементы данному множеству
3) Порождающая процедура –
Определение 1. Пусть А и В — непустые множества. Множество А называют подмножеством множества В,если каждый элемент множества А является вместе с тем и элементом множества В, и обозначают .
Определение 2. Пустое множество есть подмножество любого множества, в том числе и пустого.
Определение 3. Множества А и В называются равными, если выполняются и
=> А = B
Определение 4. Множество А называют собственным подмножеством множества В, если и
, и обозначается
(строгое включение).
Булева алгебра подмножеств.
Множество Р (Е) с введенными операциями объединение, пересеченние, дополнение называют булевой алгеброй подмножеств множества Е.
Р (Е) замкнута относительно этих операций.
Дата публикования: 2015-02-03; Прочитано: 1029 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!