Функции. Бинарное отношение f определенное на паре из пустых А и В, является функцией из А и В, если из того

Бинарное отношение f определенное на паре из пустых А и В, является функцией из А и В, если из того, что (x,y₁) f и (x,y₂) f следует y₁=y₂

Определение 1 Функция F: X → Y назы­вается инъективным (или инъекцией), если выполняется условие .

Другое название — взаимно однозначное отображе­ние Х в Y.

Определение 2.

F: X → Y назы­вается сюръективным (или сюръекцией), если каждый элемент множества Y является образом хотя бы одного элемента из Х

Другое название — отображение множества Х на множество Y.

Определение 3.

Если функция одновре­менно и инъективно, и сюръективно, то она назы­вается биективным (биекцией).

Другое название — взаимно однозначное отображение множества Х на мно­жество Y.