Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Частотные критерии.
Принцип аргумента Коши
Для полинома D(s) nой степени
D(s)=a0(s-s1)(s-s2)…(s-sn),
где - корни уравнения D(s)=0
для
,
что следует из представления комплексного числа .
.
Вращение против часовой стрелки – положительное. При изменении от до каждый элементарный вектор, соответствующий корню из ЛПП повернется на угол , а каждый элементарный вектор, соответствующий корню из ППП – на угол - .
Пусть D(s) имеет m корней из ППП и n-m корней из ЛПП, тогда при изменении от до
.
При изменении частоты от до изменение аргумента D(s) равно разности между числом корней из ЛПП и ППП, умноженной на .
Критерий Михайлова.
Для D(s)=a0sn+a1sn-1+…+an при
,
,
.
Кривая называется годографом Михайлова.
При отсутствии корней в ППП (необходимое условие устойчивости).
Достаточное условие устойчивости (выявл. нулевых корней).
Для того чтобы САУ была устойчивой, необходимо и достаточно, чтобы годограф Михайлова при изменении от 0 до повернулся (нигде не обращаясь в нуль) вокруг начала координат против часовой стрелки на угол , где n – порядок характеристического уравнения.
Дата публикования: 2015-02-03; Прочитано: 292 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!