| Эллипсоид трехосный
|
|  сечениями являются эллипсы.
|
| Эллипсоид вращения
|
| а)  ось вращения Oz; сечениями плоскостями х = 0, у = 0 являются эллипсы.
Сечением плоскостью z = 0 является окружность радиуса а.
|
б)  ось вращения Ох.
в)  ось вращения Оу.
|
| Сфера (a = b = c = R)
|
|
x 2 + y 2 + z 2 = R 2,
сечениями являются окружности радиуса R.
|
Конус.
 Особенности построения: знак «–» перед квадратом одной из координат в левой части уравнения указывает на расположение поверхности вдоль оси этой переменной, т. е. осью поверхности является ось той переменной, квадрат которой входит в уравнение с отрицательным множителем.
|
|
| а) 
сечением является эллипс, мнимая ось Оz.
|
б)  сечением является эллипс, мнимая ось Оу.
|
в)  сечением является эллипс, мнимая ось Ох.
|
г)  сечением является окружность, вращение вокруг оси Оz.
|
| Однополосный гиперболоид.
Особенности построения: знак «–» перед квадратом одной из координат в левой части уравнения указывает на расположение поверхности вдоль оси этой переменной, т. е. осью поверхности является ось той переменной, квадрат которой входит в уравнение с отрицательным множителем.
|
| а) 
сечением является эллипс, мнимая ось Оz.
|
| б) Если a = b, то получаем однополосный гиперболоид вращения, а сечением является окружность (т. е. вращение гиперболы вокруг мнимой оси).
|
в)  сечением является эллипс, мнимая ось Оу.
|
г)  сечением является эллипс, мнимая ось Ох.
|
| Двуполостный гиперболоид.
Особенности построения: знак «–» перед квадратом одной из координат в левой части уравнения указывает на расположение поверхности вдоль оси этой переменной, т. е. осью поверхности является ось той переменной, квадрат которой входит в уравнение с отрицательным множителем.
|
|  сечением является эллипс, мнимая ось Оz.
|
| б) Если a = b, то получаем двуполостный гиперболоид вращения, а сечением является окружность (т. е. вращение гиперболы вокруг вещевой оси).
|
в)  сечением является эллипс, мнимая ось Оу.
|
г)  сечением является эллипс, мнимая ось Ох.
|
