Теорема. Ранг матрицы А равен числу столбцов (строк), входящих в максимальную линейно независимую подсистему

Ранг матрицы А равен числу столбцов (строк), входящих в максимальную линейно независимую подсистему.

Доказательство.

Метод окаймляющих миноров вычисления ранга матрицы.

Теорема.

Пусть минор k-ого порядка матриц А отличен от нуля, а все окаймляющие его миноры равны нулю, тогда ранг матрицы А равен k.

Доказательство.

Элементарные преобразования, не изменяющие ранга матрицы.