А) Равенство определителя нулю

Доказательство.

б) Линейная зависимость системы из (n+1) столбца размером из n элементов.

Доказательство.

В) Линейная независимость системы из k столбцов, линейно выражающихся через l столбцов.

Доказательство.

Теорема о ранге матрицы. Критерий линейной зависимости системы столбцов.