Размещения без повторений

Размещением без повторений из элементов по называют кортеж длины , составленный из элементов -членного множества , все элементы которого различны.Разумеется, такие кортежи могут существовать только при . Число всех размещений без повторений из элементов по обозначается .Чтобы найти число , заметим, что для выбора элемента имеется возможностей; если выбран, то для имеется возможностей; если выбраны и , то для выбора имеется возможностей и так далее. Пользуясь правилом произведения, находим отсюда, что
Если , то говорят о перестановках без повторений длины . Их число выражается формулой