Аксиоматическое определение вероятности

Пусть - множество элементов , которые называются элементарными событиями, а - множество подмножеств множества , называемых случайными событиями, а – пространством элементарных событий. Сформулируем аксиомы, определяющие вероятность.

1 аксиома (алгебра событий). Множество является алгеброй событий.

2 аксиома (существование вероятности событий). Каждому событию из множества поставлено в соответствие неотрицательное действительное число , которое называется вероятностью события .

3 аксиома (нормирование вероятности).

4 аксиома (аддитивность вероятности). Если события не пересекаются, то