Переход к сферическим координатам

Сферические координаты похожи на географические или астрономические, только для задания точки в пространстве нужны три координаты, а для определения точки на поверхности Земли достаточно двух: широты и долготы.

Очевидно,

Отсюда формулы перехода от декартовых координат к сферическим:

Чтобы в тройном интеграле перейти к сферическим координатам, надо вычислить якобиан. Теперь это уже определитель третьего порядка:

поэтому .