Корень степени n из комплексного числа

В случае же, если z ∈ C – комплексное число, то для любого натурального числа n выражение всегда имеет смысл и обозначает все множество корней n-й степени из комплексного числа z.

Обозначение: , где – все n корней n-й степени из комплексного числа z, так что по определению .

В частности, при n=2 существуют ровно два корня из комплексного числа z и легко видеть, что, если – квадратный корень из комплексного числа z, то , т.е. оба корня и являются противоположными комплексными числами, поэтому вместо записи применяют запись .