Модуль и аргумент комплексного числа

Модулем комплексного числа z ϵ C называется неотрицательное действительное число

равное арифметическому квадратному корню из неотрицательного действительного числа .

Очевидно, модуль комплексного числа z равен длине r вектора z.

Аргументом ненулевого комплексного числа z ϵ C называется (любой) угол от положительного направления действительной оси до вектора z. Множество всех таких углов обозначается Arg z.

Главным значением аргумента комплексного числа z ϵ C называется то из значений аргумента, которое принадлежит промежутку (-π;π]. Главное значение аргумента обозначается arg z.

(Аргумент числа 0 не определяется.)