Иррациональные уравнения

Уравнения, в которых под знаком корня содержится переменная, называются иррациональными.

Одним из методов решения иррациональных уравнений является возведение обеих его частей в степень, соответствующую степени корня, или замена переменной. При возведении в четную степень возможно появлении посторонних корней, поэтому необходимо делать проверку или указывать соответствие полученных корней ОДЗ (области допустимых значений переменной). Удобно также использовать при решении уравнения равносильные переходы:

а) А(х) = В (х),

= В(x)

В(x) ≥ 0.

б) А(х) = В(х),

=

В(x) ≥ 0.