Математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение случайной величины

Математическим ожиданием дискретной случайной величины называется сумма произведений всех ее возможных значений на их вероятность :

Свойства математического ожидания.

1. Постоянный множитель можно выносить за знак математического ожидания:

.

2. Математическое ожидание суммы двух случайных величин равно сумме их математических ожиданий:

3. Математическое ожидание постоянной величины равно самой этой величине: .

4. Математическое ожидание линейной комбинации случайных величин равно линейной комбинации их математических ожиданий:

5. Математическое ожидание произведения независимых случайных величин равно произведению их математических ожиданий:

Дисперсией дискретной случайной величины называется математическое ожидание квадрата ее отклонения: .

Свойства дисперсии.

1. Дисперсия постоянной величины равна нулю: .

2. Если -случайная величина, а - постоянная, то

3. Если и - независимые случайные величины, то

Для вычисления дисперсий более удобной является формула Величина называется средним квадратичным отклонением.