Знакопеременные ряды. Признак Лейбница

ОТВЕТ: Ряды, содержащие как положительные, так и отрицательные члены, называются знакопеременными.

Знакопеременный ряд называется абсолютно сходящимся, если сходится ряд , составленный из модулей его членов.

Ряд называется условно сходящимся, если он сходится, а ряд , составленный из модулей его членов, расходится.

Ряд называется знакочередующимся, если положительные и отрицательные члены следуют друг за другом поочередно.

.

Теорема 6 (Лейбница). Знакочередующийся ряд сходится, если:

1) его члены убывают по модулю, ,

2) его общий член стремится к нулю, .

При этом сумма ряда удовлетворяет неравенствам .