Определение непрерывности по Коши

Рассмотрим функцию f (x), которая отображает множество действительных чисел на другое подмножество B действительных чисел. Говорят, что функция f (x) является непрерывной в точке , если для любого числа существует число , такое, что для всех , удовлетворяющих соотношению

выполняется неравенство

Точка называется точкой разрыва функции , если она определена в некоторой проколотой окрестности точки (то есть определена на некотором интервале, для которого служит внутренней точкой, но в самой точке , возможно, не определена