События и операции над ними

Случайное событие - любой факт, котор в результате испытания может произойти или не произойти. Испытание (эксперимент) - выполнение определенного комплекса условий, в котор наблюдается то или иное явление, фиксируется тот или иной результат. Событие(обознач А, В, С) - возможный исход, результат испытания. АÌВ - А влечет за собой событие В (входит в В); А=В - А и В равносильные. Несовместные соб. - если наступление одного исключает наступление другого. В противном случае события назыв-ся совместными. Достоверные (обознач W) - должно обязательно произойти в результате испытания. Невозможное (обознач Æ)- не может произойти в результате испытания. Равновозможные - по условиям симметрии ни одно из этих событий не является более возможным. Единственно возможные - в результате испытания должно произойти хотя бы одно из них. Противоположные - 2 несовместных события, одно из которых должно произойти. Полная группа - совокупность единственно возможных и несовместных исходов испытания, т.е. в результате должно произойти только одно из этих событий. Действия над соб.:

1) Сумма событий АÈВ - событие, состоящее в наступлении хотя бы одного из данных событий. Если А и В — совместные, то их сумма обозначает наступление или А, или В, или обоих. Если А и В - несовместные, то их сумма означает наступление или А, или В. 2)Произведение АÇВ - событие, состоящее в совместном наступлении всех этих событий.

3)Разность А\В - событие, которое состоится, если соб. А произойдет, а В не произойдет. Свойства: 1. А+В=В+А - коммутативность сложения. 2.А+(В+С) = (А+В)+С - ассоциативность слож-я. 3. АВ=ВА - коммутативность умнож-я.

4) A(BС) = (АВ) С — ассоциативность умнож-я.

5) А(В+С) = АВ+АС; А + ВС = (А+В)(А+С) — законы дистрибутивности.