Рассмотрите автономную систему - генератор Дмитриева-Кислова

Система представляет собой замкнутую в кольцо цепочку из нелинейного усилителя, RLC-фильтра и инерционного элемента.

Нелинейная характеристика имеет вид F(z) = Mzexp(-z²) исходя из этого:

x – сигнал на выходе инерционного элемента

y – сигнал на входе в инерционный элемент

z – сигнал на входе усилителя

T – время релаксации инерционного элемента

Q – добротность RLC-фильтра (классическое значение = 10)

M – задает коэффициент усиления

Наблюдается инвариантность, т.е. (x,y,z) (-x,-y,-z) Аттрактор может быть симметричным.

При переходе параметра М через бифуркационное значение M=1 в системе проиходит бифуркация – потеря устойчивости в начале координат. В результате рождается пара симметрично расположенным устойчивых состояний равновесия x=Qy = z = ± , которые с ростом М удаляются от начала координат. При малых значениях параметра М, система становится неустойчивым фокусом. При увеличении происходит каскад бифуркаций удвоения периода и переход к хаосу. Аттрактор схож с аттрактором Ресслера. При очень большом усилении происходит объединение аттрактора с симметричным партнером и образование единого симметричного аттрактора.