Схема управления запасами с неудовлетворенным спросом

Описание системы

В большом универмаге планируется ввести систему управления запасами радиоприемников. Время между поступлениями заказов на радиоприемники распределено экспоненциально с математическим ожиданием 0.2 недели. Если покупателю потребовался радиоприемник тогда, когда его нет в запасе, он в 80% случаев отправляется в другой ближайший магазин. При этом данная ситуация представляет несостоявшуюся для универмага продажу. В 20% таких случаев делается повторный заказ, и покупатели ждут поступления следующей партии груза. Магазин использует периодическую систему просмотра состояния запасов, в которой запас просматривается каждые 4 недели и принимается решение о необходимости осуществления заказа.

Стратегия принятия решения состоит в размещении заказа, доводящего запас до контрольного уровня, составляющего 72 радиоприемника. Текущее состояние запаса определяется как наличный запас плюс заказанные ранее приемники и минус неудовлетворенный спрос. Если текущее состояние запасов меньше или равно 18 радиоприемникам (точка заказа), осуществляется размещение заказа.

Время доставки (время между размещением заказа и его получением) постоянно и составляет 3 недели.

Начальные условия для моделирования: состояние запаса - 72 радиоприемника, неудовлетворенного спроса нет.

Цель моделирования

Необходимо промоделировать данную систему в течение 6 лет (312 недель) для получения следующих характеристик:

1. Среднее число радиоприемников в запасе.

2. Число проданных радиоприемников.

3. Количество несостоявшихся продаж.

4. Количество заказов.

5. Количество покупателей.

Дополнительные задания

a. Время доставки сделайте логнормально распределенным с математическим ожиданием 3 и дисперсией 1.

b. Каждый потребитель может потребовать несколько радиоприемников. Дополнительное число приемников, затребованных покупателем, распределено по закону Пуассона с математическим ожиданием 2. Предположить, что в случае недостаточного для выполнения заказа количества приемников на складе требование полностью перезаказывается с вероятностью 0.2.

c. Перейдите от системы периодического учета к системе отчета по операциям, при которой состояние запасов пересматривается после каждой продажи или перезаказа.

d. Сделайте среднее время между заказами потребителей функцией от количества нереализованных продаж и повторных заказов. Если среднее количество нереализованных продаж и перезаказов за неделю меньше 1, то среднее время между заказами составляет 0.18 недель. Если среднее количество нереализованных продаж и перезаказов больше 2, то среднее время между заказами равно 0.22. В остальных случаях оно равно 0.20.

e. Учтите дополнительную информацию о структуре доходов и затрат в складской системе. Приемники продаются по 65 долл., а оптовая цена одного приемника равна 40 долл. Текущие расходы по хранению товаров на складе составляют 0.004 долл. на 1 долл. в неделю. Стоимость размещения заказа равна 50 долл. Каждый учет состояния запасов стоит 30 долл. Каждая нереализованная продажа приводит к моральному ущербу в 20 долл. Стоимость обслуживания повторного заказа составляет 10 долл. Определите доход в течение 312 недель.