Распределение Пуассона

Распределение Пуассона является дискретным и обычно связано с числом результатов за определенный период времени. Если продолжительность интервалов времени между результатами распределена экспоненциально и в каждый момент времени может произойти только один результат, то можно доказать, что число результатов на фиксированном интервале времени распределено по закону Пуассона. Другими словари, если интервалы между прибытиями распределены экспоненциально, то распределение числа прибытий будет пуассоновским. Пуассоновское распределение используется часто как аппроксимация биноминального распределения в том случае, когда оно моделирует последовательности независимых испытаний Бернулли (результаты таких испытаний могут быть типа «да-нет», «стоять-идти», «успех-неудача» и т.п.). при больших значениях математического ожидания пуассоновское распределение апроксимируется нормальным.

Рис. 2.4 Функция плотности вероятности и

характеристики распределения Пуассона

На рис.2.4 приведена функция плотности вероятности распределения Пуассона при различных значениях .