Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Теорема 2. Пусть функции u(x) и v(x) имеют непрерывные производные на отрезке [a,b]; тогда справедлива формула
(1)
Равенство (1) называется формулой интегрирования по частям в определённом интеграле.
Пример 1.
Решение: Положим здесь u=x, v=e-x, тогда и
Пример 2.
Решение: Здесь u=x, или далее по формуле имеем
Практические задания:
1. Вычислить определенный интеграл:
а) ; б)
4) .
2.Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: .
3.Скорость движения точки изменяется по закону (м/с). Найти путь S, пройденный точкой за 10 сот начала движения.
Таблица интегралов.
Для обычной функции | Для сложной функции |
1). = kx+ C | |
2). = x + C | |
3). = | = |
4). = . | = |
5). = . | = . |
6). = | |
7). = | = |
8). = | = |
9). = . | |
10). = . |
Определение первообразной функции: Функция F(x) называется первообразной от функции f(x) на отрезке [a,b], если во всех точках этого отрезка выполняется равенство F′ (x)= f(x).
Дата публикования: 2015-02-03; Прочитано: 596 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!