![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
1. Найти область определения функции
2. Найти производную функции
3. Приравнять производную к нулю и найти критические точки функции
4. Отметить критические точки на области определения
5. Вычислить знак производной в каждом из полученных интервалов
6. Выяснить поведение функции в каждом интервале
7. Учитывая поведение функции, определить точки максимума и точки минимума.
Пример 1: Определите точку максимума функции: .
Решение:
1. Найдем область определения функции: .
2. Теперь найдем производную от функции.
3. Приравняем производную к нулю и найдем критические точки.
4.
-2 |
![]() |
![]() |
![]() |
х |
- |
- |
+ |
+ |
Видно, что у функции единственный максимум, это точка х = 0 (в ней происходит смена знаков с «+» на «-»).
Ответ: х = 0.
Пример 2. Найти экстремумы функции .
Решение: 1) Находим область определение функции: ℝ.
2) Находим производную функции и ее критические точки:
;
:
, ⇒
,
;
- не существует: таких точек нет.
3) Определяем знак
:
Таким образом,
– точка минимума функции
,
– точка максимума функции
,
Ответ: ,
.
Дата публикования: 2015-02-03; Прочитано: 3297 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!